Silindir hacmi nasıl hesaplanır?

Videoyu izle

Dünyada birçok öğe varsilindir şeklinde, hacmi periyodik olarak hesaplanmalıdır. Bir mutfak görevidir ve inşaatta yararlı olabilir. Bu durumda, kullanım alanı o kadar önemli değildir, ancak hesaplama yöntemi önemlidir. Matematiğin çeşitli nesneleri ve hayatımızdaki olguları tarif ederken böyle bir araç teorem ve formüllerdir.

Silindir hacmini belirlemek için algoritma

Yüksekliği ve yarıçapı biliniyorsa bir silindirin hacmini hesaplama yöntemine geri dönelim. İlk olarak, bir takım kolay soruları cevaplamanız gerekir. Öncelikle hangi silindirin önünüzde olduğunu belirlemelisiniz.

Genellikle klasik bir ideal olarak kabul edilir.silindir, kenarlarının birinin etrafında dikdörtgen döndürülerek elde edildiğinde ve daha sonra bazlar, yarıçapları birbirine eşit dairelerdir ve yükseklik jeneratördür. Böyle bir silindire dairesel düz çizgi denir.

Silindirin hacmini belirlemedeki ikinci görev yüksekliği bulmaktır. Kuralın kullanımı daha kolay olacaktır. Çevrelerin merkezlerini birbirine bağlamak yeterlidir.

Dairesel düz silindir hacmi nasıl hesaplanır

Dairesel düz silindir hacmi, silindirin tabanında bulunan dairenin yüksekliğine göre çarpımıdır ve aşağıdaki formülle ifade edilir:

V = R * R²* H, burada:

V silindir hacmidir;
Π = 3, 14 ve sabit bir değerdir;
R yarıçaptır;
H - yükseklik.

Bir örnek. Yüksekliğinin tabana dik olduğu ve 6 cm olduğu ve yarıçapın 2 cm olduğu biliniyorsa, silindir hacmini hesaplamak gerekir.

Çözelti: V = 3.14 x 6 x 2 x 2 = 75.36 cm³.

Kesik dairesel silindirin hacmini nasıl hesaplayabilirim?

Durum kesilirken uğraşırsak durum değişiryuvarlak silindir. Bu tip silindirin klasik silindirden ayıran özelliği, tabanlarının paralel düzlemlerde bulunmaması ve bu nedenle silindir hacminin hesaplanması için kullanılan formülün biraz farklı bir form kazanması olabilir:

V = R * R²* (H₁+ H₂) / 2, burada:

V silindir hacmidir;
R yarıçaptır;
H1 - yüksek rakım;
H2 daha küçük bir yüksekliktir.

Örnek 2. Silindir yarıçapının 3 cm, genişliğin 5 cm ve küçüklüğünün 3 cm olduğu biliniyorsa, kesik bir dairesel silindirin hacmini hesaplamak gerekir.

Çözüm: V = 3.14 x 3 x 3 x (5 + 3) / 2 = 113.04 cm³.

Yükseklikler keyfi olarak numaralandırılmıştır, böylece belli bir sorunun çözümü için katılımcı kendisi tarafından seçilebilir. Bilindiği gibi, miktar koltukların yeniden düzenlenmesinden değişmez.

Örneğin, başka tür silindirler vardır: eliptik, parabolik ve hiperbolik. Bunlar ikinci mertebeden denklemler ile açıklanmıştır ve hacmini hesaplamak için tamamen farklı parametrelere ihtiyaç vardır.

Bu makaleleri de kullanabilirsiniz: