Bir koninin hacmini nasıl bulacaksınız?
Geometride, bir koni, bir yüzeyden (düz) geçen ortak bir noktadan çıkan ışınların birleşmesinden oluşan bir figür. Davamızda nokta koninin tepesidir.
Koninin hacmi, taban S alanını H yüksekliğiyle çarparak elde edilen ürünün üçte biridir. Hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:
V = S · H / 3
Böylece, koninin hacmini bilmek içinyükseklik 6 ve taban alanı 10, formüldeki bu değerleri değiştiririz. V = 10 · 6/3, yani bu durumda koninin hacmi 20'dir.
Şimdi bir koninin hacmini nasıl bulacağımızı biliyoruz. Ancak yukarıdaki formül yalnızca konvansiyonel koniler için geçerlidir ve çoğunlukla geometride konileri kesilmiş olarak çalışması gerekir. Böyle bir cisim sıradan bir koni vasıtasıyla tabana paralel bir çizgi çekerseniz elde edilir, böylece koninin bir kısmı kesilir. Kesik koni hacmini bulmamız gerekirse ne olur? Bu durumda formül farklı olacaktır:
V = 1/3 · π h (R2 + Rr + r2)
burada h koninin yüksekliğidir; R, alt tabanın yarıçapıdır; r, üst tabanın yarıçapıdır. Unutmayın ki π = 3,14 sayısı.
Diyelim ki kesik koniğimizaşağıdaki parametreler: h = 10, R = 10, r = 5. Formüldeki değerleri değiştirin: V = 31,4 · (100 + 50 + 25). Kesik koni hacminin (V) 1832.5'e eşit olduğunu varsayıyoruz.
