Bir dikdörtgenin köşegenini nasıl bulurum?
Bir dikdörtgenin köşegen bulma problemiüç farklı şekilde formüle edilebilir. Onların her birini ayrıntılı olarak ele alalım. Yöntemler, bilinen verilere bağlıdır, öyleyse dikdörtgenin diyagonalini nasıl bulacaksınız?
Eğer iki tarafı biliniyorsa
Dikdörtgen a ve b'nin iki kenarının bilinmesi durumunda, diyagonal bulmak için Pisagor teoremi kullanılmalıdır: a2+ b2= c2, burada a ve b, dikdörtgen şeklindeki bacaklardırüçgen, c - dik üçgenin hipotenüsü. Bir dikdörtgen içine bir diyagonal çizildiğinde, dikdörtgen üçgen halinde bölünür. Bu dikdörtgen üçgenin iki yüzü bizim için biliniyor (a ve b). Yani, bir dikdörtgenin diyagonalini bulmak için formül şu şekildedir: c = √ (a2+ b2), burada c dikdörtgenin diyagonal uzunluğudur.
Bilinen tarafta ve köşede, yan ile köşegen arasındaki
Dikdörtgenin kenarını a ve açı olsın,α'nın dikdörtgenin diyagonaliyle oluşturduğu. İlk olarak, kosinüs formülünü hatırlayalım: cos α = a / c, burada c dikdörtgenin köşegenidir. Bu formülden bir dikdörtgenin diyagonalini hesaplamak için: c = a / cos α.
Bilinen tarafta, dikdörtgenin bitişik yüzü ile diyagonal arasındaki açı.
Dikdörtgenin köşegenliği kendisini bölüyordikdörtgeni iki dikdörtgen üçgene dönüştürdüğünde sinüs tanımına başvurmak mantıklı olur. Sinüs - bu açıya dayanan bacağın hipotenüye oranı Sinα = b / c. Dolayısıyla, bir dikdörtgenin diyagonalini bulmak için bir formül elde ederiz, bu da bir dik üçgenin bir hipotenüsüdür: c = b / sinα.
Şimdi bu konuda ayakkabı kalıyorsun. Yarın geometri öğretmenini memnun edebilirsin!
