Bir küpün yüzey alanını nasıl bulacaksınız?

Bir küp, bir karenin üç boyutlu bir versiyonudur. Küp kenarının uzunluğunu bilmek (a), yüzey alanını (S) belirlemek için en yaygın formülü kullanabilir. Kare alanının dikilen kare uzunluğuna tekabül ettiği ve küpün altı olduğu gerçeğinden yola çıkarak şunu elde ederiz: S = 6 ∙ a². Bu formül, küpün toplam yüzey alanını belirler.

Bir küpün alanını belirleme yöntemleri

1. Küpün kenarlarıyla sınırlandırılan ve alanın uzunluğu bilinmeyen hacim (V) verilirse alan (S) bu şekilde tanımlanır.

   Bilinen tek rakam boyutu olduğunda,üçüncü kenarın yükseltilmiş kenar uzunluğudur, o zaman küpün her yüzünün yan uzunluğu, mevcut parametreden küp kökün çıkarılmasıyla belirlenir. Küpün yüzey alanı için formül: S = 6 ∙ (³√V) ².

2. Altıgen (L) köşegen uzunluğu verildiğinde,bir yüzün uzunluğu kolayca hesaplanabilir ve onunla birlikte şeklin alanı. Köprü diyagramı aşağıdaki gibi tanımlanır: L / v3. Ve küp alanı bu nedenle hesaplanır: S = 6 ∙ (L / √3) ² = 2 ∙ L², hesaplamalar için çok uygundur.
3. Belirtildiğinde bir küpün yüzey alanını bulmaAltı yüzlü çevresinde tanımlanan küre (R) yarıçapı? Kolay! Sadece formülü uygulamak gerekir: S = 8 ∙ R² = 2 ∙ (2 ∙ R) ². Bu, küpün köşegeninin kürenin çap parametresine karşılık gelmesi nedeniyle mümkündür.
4. Altı yüzlüde yazılmış dairenin yarıçapını bilen küpün yüzey alanı formülü aşağıdaki gibi yazılır: S = 24 ∙ r ².

Küpün yüzey alanı

S = s1 + s2 + s3 + s4, burada terimler paralelyüzden yanal yüzeyi oluşturan dört paralelogramın alanlarını temsil eder.

Küpün yanal yüzeyi alanı için formüller, düz bir paralelekip alınması koşuluyla, P tabanının bilinen uzunluğu ve yükseklik h ile S = P • h olarak gösterilebilir.

Hesaplamalar dikdörtgen şeklinde yapılması gerektiği zaman(tüm yüzleri dikdörtgen şeklindedir), tabanın (d ve c) kenarlarının bilinen uzunlukları ile k'nin şeklin yan kenarı olduğu durumda, küpün yan yüzey alanı şu şekilde tanımlanır: S = 2 • k • (d + c).