Köklerin özellikleri
Bu yazıda matematiksel ifadeler üzerinde durulacaktır. Bir sayıdan bir kök elde etmeyi öğrendik. Ve bunun için kök kavramını ve köklerin özelliklerini göz önüne alacağız.
Kök tanımı
Cebirsel bir ifade bir işlem içeriyorsakökü ayıklarken, buna akılcı olmayan denir. A'nın herhangi bir derecesinin kök sayısı b'dir, bu dereceye kadar dikildiğinde, a'yı elde ederiz. N, kök dizini, 0'dan büyük veya 0 doğal bir sayı olabilir. A, bir sayı veya kök ifadedir.
Belirli bir sayının kökünün hesaplandığı işleme, a'dan gelen bir gücün kökü çıkarılması denir. Kök çıkarma sonucuna radikal denir.
Köklerin özellikleri
Gerçek sayılar kümesinde kökü düşünürsek, aşağıdaki konumları ayırt edebiliriz:
- İki değer eşit derecede bir köke sahip olacak. Karşıt tabelada mutlak anlamda eşit olarak yer alacaklardır.
- Negatif sayının eşit bir gücünün kökü mevcut değildir.
- 1 değeri, tek sayıdaki pozitif sayı köküne sahip olacaktır. Olumlu olacak.
- Tek bir negatif sayı derecesinin kök 1 değeri, negatif olacaktır.
- Sıfırın kökü daima sıfırdır.
Eşit derecede bir kök çıkarmaya gelince, reel sayı seti kapanmaz. Bu eylemin sonucu belirsiz.
Tek dereceli kökün ekstraksiyonu ile ilgili olarak, reel sayılar kümesi kapalıdır. Bu eylemin sonucu açık ve nettir.
Karekökün mülkleri
- Eğer a ve b sayıları sıfırdan büyük veya sıfıra eşitse, bu sayılardaki çarpımın karekökü, her bir sayının kareköklerinin çarpımına eşittir.
- A ve b sayıları sıfırdan büyük veya sıfıra eşitse, belirli sayıdaki bu sayıların karekökü, her bir sayının kareköklerinin ayrı ayrı bölümüne eşittir.
- A sayısı sıfırdan büyük veya sıfıra eşitse, a derecesinin n'deki karekökü, n'nin gücündeki a'nın kareköküne eşittir.
