Çevreyi ve alanı nasıl bulacaksınız?
İlginçtir, yıllar önce böyle bir bölüm"geometri" olarak "toprak taraması" olarak adlandırılan matematik. Ve çevrenin ve alanın nasıl bulunacağı, uzun zamandan beri biliniyor. Örneğin, bu iki maddenin ilk hesaplayıcılarının Mısır halkı olduğunu söylüyorlar. Bu bilgiler sayesinde bugün bilinen yapıları inşa edebiliyorlardı.
Alan ve çevre bulma kabiliyetigünlük yaşamda yararlıdır. Günlük yaşamda bu değerler, bahçeyi boya, bitki veya işleme tabi tutmak, odadaki duvar kağıdı vs. gerektiğinde kullanılır.
çevre
Çoğunlukla çevreyi bulmak gereklidirçokgenler veya üçgenler. Bu değeri belirlemek için, yalnızca tüm kenarların uzunluklarını bilmek gereklidir ve çevre toplamıdır. Alan biliniyorsa, çevreyi bulun da mümkündür.
üçgen
Bir üçgenin çevresini bilmeniz gerekiyorsa,hesaplamasında P = a + b + c formülünü uygulamak gerekir, burada a, b, c üçgenin kenarlarıdır. Bu durumda, düzlemdeki sıradan üçgenlerin tüm kenarları toplanır.
yuvarlak
Bir dairenin çevresi genellikle uzunluk olarak adlandırılırçember. Bu değeri bulmak için, L = π * D = 2 * π * r formülü kullanılmalıdır; burada L çevresi, r yarıçapı, D çapı ve π sayısının yaklaşık olarak 3.14 olduğu bilinmektedir.
Kare, elmas
Kare ve elmas çevresine ait formülleraynıdır, çünkü hem bir şekil hem de diğer tüm taraf eşittir. Kare ve eşkenar dörtgenlerin eşit olması nedeniyle (yanları) bir harfle "a" ile gösterilebilir. Bir kare ve elmas çevresi eşittir:
- P = a + a + a + a veya P = 4a
Dikdörtgen, paralelkenar
Bir dikdörtgen ve paralelken durumunda, karşı taraflar aynıdır, bu nedenle iki farklı harf "a" ve "b" ile belirtilebilirler. Formül şöyle görünür:
- P = a + b + a + b = 2a + 2b. İki parantezden çıkarılabilir ve aşağıdaki formül elde edilir: P = 2 (a + b)
trapez
Trapezde her iki taraf farklıdır, bu nedenle Latin alfabesinin farklı harfleriyle gösterilir. Bu bağlamda, yamuk çevresinin formülü şuna benzer:
- P = a + b + c + d Burada tüm taraflar toplanır.
Çevreyi hesaplama hakkında daha fazla bilgi için bkz. Çevrenizin bulunması.
alan
Alan - kontur içinde bulunan şeklin bir parçası.
dikdörtgen
Bir dikdörtgenin alanını hesaplamak için,bir tarafın değerini (uzunluk) diğerinin (genişlik) değeriyle çarpmak gereklidir. Uzunluk ve genişlik değerleri "a" ve "b" harfleriyle gösterilirse, alan aşağıdaki formülle hesaplanır:
- S = a * b
kare
Bilindiği gibi karenin kenarları eşittir, bu yüzden alanı hesaplamak için bir kenarı bir kareye almanız yeterlidir:
- S = a * a = a2
eşkenar dörtgen
Eşkenar dörtgen alanını bulmak için kullanılan formül biraz farklı bir şekle sahiptir: S = a * hbir, nerede hbir Yan çizilen elmasın boyunun uzunluğu.
Buna ek olarak, elmas alanı aşağıdaki formülle bulunabilir:
- S = a2* sinα, a, şeklin yanındadır ve açı α, kenarlar arasındaki açıdır;
- S = 4r2/ sinα, burada r elmas içine yazılmış dairenin yarıçapı ve açı α, kenarlar arasındaki açıdır.
yuvarlak
Dairenin alanı da kolayca tanınabilir. Bunu yapmak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:
- S = πR2, burada R yarıçaptır.
trapez
Trapezoidin alanını hesaplamak için şu formülü kullanabilirsiniz:
- S = 1/2 * a * b * h, burada a, b yamuğun temelidir ve h yüksektir.
üçgen
Üçgenin alanını bulmak için birkaç formülden birini kullanın:
- S = 1/2 * a * b sinα (burada a, b üçgenin kenarları ve α da aralarındaki açıdır);
- S = 1/2 a * h (burada, a, üçgenin tabanıdır, h, düşürülmüş yüksekliktir);
- S = abc / 4R (burada a, b, c üçgenin kenarlarıdır ve R çemberin yarıçapıdır);
- S = p * r (burada p yarı-perimetre, r yazılmış çemberin yarıçapıdır);
- S = √ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c)) (burada p semiperimetre, a, b, c üçgenin kenarlarıdır).
paralelkenar
Belirli bir alanın alanını hesaplamak için, formüllerden birindeki değerleri değiştirmeniz gerekir:
- S = a * b * sinα (burada a, b paralelogramın temelleri, α ise kenarlar arasındaki açıdır);
- S = a * ha (burada, a paralelkenarın yan tarafıdır, hbir Paragrafın, a) 'ya indirgenen yüksekliği mi;
- S = 1/2 x d * D * sin α (burada Rd ve D - aralarındaki açı - paralelkenar, α diyagonal).
