Kök nasıl çıkarılır?
Matematiğin kökünü çıkarma,nispeten basit kabul edilir. 1, 2, 3, 4, 5 ... n, doğal serilerdeki sayılar karelerek, aşağıdaki kareler serisini elde ederiz: 1, 4, 9, 16 ... n2. Bir dizi kareler sonsuzdur ve yakından incelerseniz, içerisinde pek çok tamsayı bulunmadığını göreceksiniz. Neden bu, biraz sonra açıklayacağız.
Numaranın kökü: hesaplama kuralları ve örnekleri
Böylece, sayı 2'yi kareye yükselttik,kendiliğinden çarpın ve 4'ü alın. Ve kökü 4'ten nasıl ayıklayacaksınız? Hemen şunu söyleyeceğiz: kökler kare, kübik ve sonsuzluğa kadar her derece olabilir.
Kökün derecesi her zaman doğal bir sayıdır, yani böyle bir denklemi çözemez: n'nin 3.6 derecesinin kökleri.
Karekök
Kökün nasıl çıkarılacağı sorusuna geri dönelim4'ün karesi. Sadece 2 numaralı kareyi kaldırdığımız için karekök de çıkaracağız. Düzgün bir şekilde 4'ün kökünü çıkartmak için, yalnızca kare olduğunda, sayı 4'ü verecek doğru sayıyı seçmeniz yeterlidir. Ve tabii ki, 2. Örneke bakın:
- 22= 4
- Kök 4 = 2
Bu örnek oldukça basittir. 64'ün karekökünü çıkarmaya çalışalım. Hangi sayı kendisini 64 ile çarpıyor? Açıkçası, burası 8
- 82= 64
- Kök 64 = 8
Küp kökü
Yukarıda belirtildiği gibi, kökler yalnızcaÖrneğin, karekök, küp kökünün veya üçüncü derece kökünün nasıl çıkarılacağını daha net bir şekilde açıklamaya çalışalım. Kübik kök çıkarmanın ilkesi bir karekök için olduğu gibi aynıdır, tek fark, gerekli sayının başlangıçta bir kez değil iki kez değil çarpılmasıdır. Yani, diyelim ki şu örneği aldık:
- 3x3x3 = 27
- Doğal olarak, 27 numaralı maddenin kübik kökü üçlüdür:
- kök3 27 = 3
Bir kübik kök 64 bulmamız gerektiğini varsayalım. Bu denklemi çözmek için, üçüncü güce yükseltildiğinde 64 verecek bir sayı bulmak yeterlidir.
- 43= 64
- kök3 64 = 4
Hesap makinesindeki numaranın kökünü çıkarın
Elbette, öğrenmenin en iyi yolu,kare, kübik ve kökleri uygulamada bir dereceye kadar birçok örnek çözerek ve küçük sayılardaki kareler ve küpleri hatırlayarak. Gelecekte bu, denklemlerin çözülme zamanını büyük ölçüde kolaylaştıracak ve kısaltacaktır. Her ne kadar, bazen çok yüksek bir sayıdan bir kök çıkarmaya ihtiyaç duyulsa da, doğru sayıyı bulması çok zor olan, bir karede, mümkünse, dikilmiş halde bulunması gerekir. Karekökün çıkarılmasına yardımcı olmak için olağan hesap makinesi gelir. Hesap makinesindeki kökü nasıl çıkarırım? Çok basitçe, sonucu bulmak istediğiniz numarayı girin. Şimdi, hesap makinesinin düğmelerine dikkatle bakın. Hatta en basitinde, bir kök simgesine sahip bir anahtar var. Üzerine tıklarsan, hemen bitmiş sonucu alırsın.
Her numara kökün tamamını çıkaramaz, aşağıdaki örneği göz önünde bulundurun:
1859'un kökü = 43.116.122 ...
Buna paralel olarak, bunu çözmeye çalışabilirsinhesap makinesinde örnek. Gördüğünüz gibi sonuçtaki sayı bir tamsayı değil, ondalık noktadan sonraki basamak sayısı sınırlı da değildir. Özel mühendislik hesap makineleri tarafından daha doğru bir sonuç verilebilir, ekranda olağan tam sonuç basitçe sığmaz. Ve daha önce başlayan kareler serisine devam ederseniz, 1859 numaralı numarayı tam olarak bulamazsınız çünkü onu almak için kare şeklinde olan bir sayı tam sayı değildir.
Üçüncünün kökünü çıkarmanız gerekiyorsabasit bir hesap makinesinde, kök işaretli düğmeyi çift tıklatmanız gerekir. Örneğin, yukarıda kullanılmış olan 1859 sayısını alalım ve küp kökünü buradan çıkaralım:
kök3 1859'dan = 6,566,2867 ...
Yani, 6,5662867 sayısı ... üçüncü güce yükseltilirse, yaklaşık 1859 elde ederiz. Dolayısıyla, kökleri sayılardan çıkarmanın zor olmadığını, sadece yukarıdaki algoritmaları hatırlayın.
