Açının sinüsünü nasıl bulurum?

Sinüs (sin) doğrudan trigonometrik fonksiyonlardan biridir. Bu konuda daha fazla bilgiye Yazımızda Ne Olmaktadır.

Dik üçgeninde bir açıyla sinüs

Bir açının sinüsünün nasıl bulunacağını bulmadan önce, sözleşmeleri tanımlamanız gerekir. Dik açılı bir üçgende varsayalım:

• α, sineği bulunması gereken bir akut açıdır;
• с - hipotenüs;
• b - bitişik kathetus;
• a karşıt bacak.

Sonra akut açının sinüsünü bulmak içindikdörtgen üçgen, karşıt bacağın uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranı hesaplamak için yeterlidir: sin (α) = a / c. Günah 90 ° 'nin her zaman 1 olduğunu hatırlamaya değer.

Keyfi bir üçgende bir açıyla sinüs

Rasgele bir üçgende bir açının sinüsünü bulunen basit şekilde kosinüs teoremi (cos) kullanılarak: herhangi bir kenarın uzunluğunun karesi, diğer iki kenarın uzunluklarının karelerinin toplamı, aralarındaki açının kosinüsünün çift çarpımından çıkarılmasıyla eşittir.

a² = b² + c² - 2 * b * c * cos (α)

Bu formülden, kosinüsü bulabilirsin: cos (α) = (b2 + c2 - a2) / (2 * b * c)

Ve aynı açı için sin (α) ² + cos (α) ² = 1 ve bu sabittir, sinüsün tayini için bir formül elde edebiliriz:

sin (α) = √ (1 - cos (α) ²) = √ (1- (b2 + c2-a2) ² / (2 * b * c) ²).

Daha ayrıntılı olarak, eğer kosinüs biliniyorsa bir sinüs nasıl bulunur? Makalemizde, kosinüs kullanarak bir açının sinüs bulma düşünülmektedir.